オプション価格の変動理由は日経先物の変動からだけでない。

オプションの適正価格については、ブラックショールズ等様々なアプローチがありますが
正解は「時価」だと思います。

この価格は
「間違っている」
これは時々起こりますが一瞬で元に戻ります。

日本のオプション市場は流動性が低いために「僅かな枚数」で異常値が付くことがある。
特にナイトセッションで「間違えて成り行き注文」「追証からの売買」
「急ぎの資金調達なため」等で時々出ます。
これは、裁定取引で100%利益を上げられうので、MMに観察されえいます。

*MM=マーケットメカ―〈価格が付かないところに差のある売りと買い注文を入れる
 業者・・割高でも良ければ買ってね!と売り注文を高く入れる)

現実で新規に生まれるオプションに個人が妥当値を付けることなどない。
時価のオプション価格が日経225先物と連動して「どのように動くのか?」
がポイントであり、知りたい部分です。

オプション価格の構成要素について以下に例をあげて書きます。

日経先物が18000円の場合
12月限コール19000円は、2016年11月18日のナイトセッションの引けで27円です。

この価格が日経225先物の動きに対してどのように変化するのか知ることが大事ですね。

決定する最大の要因は日経225先物ですが、それだけでは簡単に答えは出ません。
そこで登場するのがギリシャ文字。

デルタ(Δ)
ガンマ(ɤ)
シータ又はセータ〈θ〉
ベガ
ボラ(IV)
金利です。
このギリシャ文字がオプション価格の変動値を決める。
まあ金利はほぼ0ですし、短期では影響しないので無視できる。

ざっくり説明すると
デルタ(Δ)・・・日経225先物が100円動いたらオプション価格がいくら動くかを現す指標です。
        例12月限の19000コールのデルタは0.0387です。もし明日100円上昇したら
        27円(前日値)+100円(日経変動)×0.0387=27円+3.87円=30.87
        =約31円となります。

ガンマ(ɤ)・・・日経先物が1円動くとデルタがどのくらい変化するかの数字です。
        ガンマによるオプション価格の変化=ガンマ×(日経の変動の二乗÷2)÷100
         ※最後の÷100 はガンマ値を 100 倍して見やすくしているためです。
        例12月限の19000コールのガンマは0.000215ですから見やすくするために100倍
        で0.0215とします。
        ガンマ 0.0215 のオプション価格のガンマ分の価格の変化は

       ガンマ 0.0215×(日経 100 円×日経 100 円÷2)÷100=1.075 円になります。 約1円
       オプションは日経が上昇するとデルタが変わりますのでガンマで知る必要がある。
     

シータ又はセータ〈θ〉 これは1日の時間価値の減少ですからマイナスで121限19000コールは‐3.064円

ベガ・・・・IVは%です。1%のIVに対してオプション価格の変化の「金額=額」です。
      12月19000コールのベガは6.138円です.(意外と大きい)

ボラ(IV)・・・・IVと云うものは後付けの指標でオプション価格を算出する式にIVが必要なので
          求める変数としておき、実際のオプション価格から算出したものがボラです。
          ですから現実の価格の移動から割り出された数字です。

12月19000円のオプション価格は日経225先物が100円上昇したときは正確には(理論的には)

27円+3.87円(デルタ分)+1円(ガンマ分)―3円(セータ分)+又はマイナスでIVの変化%×6.138円(ベガ)

このようになります。・

人間の感覚(直観)がから狂いやすいのが「ガンマ」です。人間は直線的な理解は頭で像を結びやすいが
ガンマの式にあるようの二乗の関数になると想像がしにくい。

例は、日経先物の100円変動ですが300円になるとイメージは1×3=3円ですが、二乗の為に
ガンマ 0.0215×(日経 300 円×日経 300 円÷2)÷100=9.675 円となり3倍以上のオプション価格上昇に
これは、ガンマ分ですからデルタ分を合わせると27円から大きく変動することが解るでしょう。

ベガと云うのは一種の人気指数のようなもの。

日銀の政策会合など発表前に日経225先物は値段が動かないでオプション価格だけ上昇する
事がありますが、これは大きな値幅期待の表れで「ボラが上がった」といいますが
事実は期待からオプションを「買う人」が増え価格が上昇したから、価格から算出されたボラが
騰がったということです。

暴落時のプットオプションの暴力的な価格はなぜ生まれるか?
次回に書きましょう

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